> f := x->8-x^2;

> a := -2: b := 2:
c := -1: d := 1:
rec1 := rectangle([a, 0],[b, f(b)], color=pink, thickness=2):
rec2 := rectangle([c, 0],[d, f(d)], color=yellow):
graph := plot(f(x), x=-4..4, thickness=3):
display(rec1, rec2, graph);

Площадь прямоугольника обозначим как AA . Тогда .

> AA:= x -> 2 * x * ( 8 - x^2);

> D(AA);

> solve( 16 - 6 * x^2= 0,x);

> evalf(%);

> D(D(AA))(1.632993162);

С численной точки зрения, AA имеет критическую точку x = ; т.к. AA''( ) < 0,

то AA имеет максимум в точке x = . Т.к. , мы имеем

y = 8-( )^2 . Тогда xy численно есть

> evalf(8 - (1.632993162)^2);