КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Intro

Интро

This is a Maple course developed by Harald Kammerer in intermediate to advanced Newtonian mechanics.

Вам предлагается Maple-курс, разработанный Harald Kammerer, представляющий из себя преддверие современной механики Ньютона.
Topics covered include inertial reference frames, kinematics and kinetics of mass particles, Newton's laws, conservation of energy, moments of inertia, rigid bodies, multiparticle systems and the Lagrangian equation. It assumes prior exposure to elementary physics and calculus. Самостоятельные темы охватывают проблемы инерции, кинематику и кинетику системы материальных точек, законы Ньютона, сохранение энергии, моменты инерции, твердые тела, уравнение Лагранжа. Подразумевается, что Вы знакомы с азами элементарной физики и математики.
The text provides detailed explanations of the principles and their underlying mathematics and includes many worked examples. All principles and examples are illustrated with Maple diagrams and animations.

Тексты обеспечивают детальное объяснение принципов и математическое обоснование. Материал богат разнообразными примерами. Все принципы и примеры прекрасно проиллюстрированы графикой и анимацией Maple. 
Download the entire course Загрузка  курса целиком

 Introduction

I

Введение

1.1

 Introduction and Installation Instructions Введение и Инструкция по Инсталляции

Kinematics of Mass Particles

II

Кинематика Материальных Точек

2.1 Mass Particles in Cartesian, Polar and Natural Coordinates. Displacements, velocities and accelerations of mass particles in cartesian, polar and natural coordinates. Examples: the kinematics of a ball being thrown from a hill is compared in all three coordinate systems. Материальные Точки в Декартовых, Полярных и Естественных координатах. Смещения, скорости и ускорение материальных точек в декартовых, полярных и естественных координатах. Примеры: кинематика шара, сброшенного с холма, сравнивается во всех трех системах координат.
2.2 Mass Particles in Relative Coordinates. Describes motion in moving coordinate systems and the coriolis acceleration. Examples: the motion of a particle moving radially on a rolling wheel is animated in several reference frames. Материальные Точки в Относительных Координатах. Описывается движение в перемещающихся системах координат и  ускорение кориолиса. Примеры: радиальное движение точки катящегося колеса (с анимацией).

Kinetics of Mass Particles

III

Кинетика Материальных Точек

3.1 Newton's Laws of Motion.Newton's laws. Inertial forces. Active vs. passive forces. Example: the linearized pendulum is treated in detail, and a general strategy for deriving equations of motion is outlined. Законы Движения Ньютона. Законы Ньютона. Силы инерции. Активные и реактивные силы. Пример: детальное рассмотрение линейного маятника ; общая стратегия вывода уравнений движения.
3.2 Balance and Conservation of Energy. Conservative vs. non-conservative forces. Net work along paths. Potential and kinetic energy. Generalized conservation of energy to account for non-conservative systems. Phase curves. Examples: downhill braking of a car and the linearized pendulum. Баланс и Сохранение Энергии. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная и кинетическая энергия. Обобщение сохранения энергии на неконсервативные системы. Фазовые кривые. Примеры: торможение скоростного спуска автомобиля и линейный маятник.
3.3 Linear Momentum. Momentum as integrals of force over time. Elastic and inelastic collisions. Coefficient of elasticity. Example: rebound height of an inelastic ball dropped on the ground. Линейный Импульс. Импульс как интеграл силы по времени. Упругие и неэластичные столкновения. Коэффициент эластичности. Пример: высота отскока неэластичного шара от земли.

 Systems of Mass Particles and Rigid Bodies

IV

Системы Материальных Точек и Твёрдых Тел

4.1 Systems of Mass Particles. Newton's laws applied to systems. Center of mass and center of gravity of systems. Angular momentum of systems. Example: car pulling a trailer by a stiff spring. Системы Материальных Точек. Законы Ньютона применительно к системам. Центр масс и центр тяжести систем. Угловой импульс систем. Пример: движение тележки с прицепом на жёсткой пружине.
4.2 Plane Rigid Bodies. Center of gravity, moment of inertia and angular momentum of rigid bodies. Steiner's Theorem. Total energy of a moving rigid body. Example: interactions between a solid cube and a cylinder on inclined planes. Плоские Твёрдые тела. Центр тяжести, момент инерции и угловой импульс твердых тел. Теорема Стейнера. Полная энергия движущегося твердого тела. Пример: взаимодействие между твердым кубом и цилиндром на наклонных плоскостях. 

Equations of Motion for Systems of Rigid Bodies

V

Уравнения Движения для Систем Твёрдых Тел

5.1 The Analytic Method and the Lagrangian Equation. Degrees of freedom and Lagrangian coordinates. How to derive equations of motion using the Lagrangian Equation. Example: equations of motion for two connected cubes on a flat and an inclined planes. Аналитический Метод и Уравнение Лагранжа.Степени свободы и координаты Лагранжа. Вывод уравнений движения, используя уравнение Лагранжа.  Пример: уравнения движения для двух связанных кубов, находящихся на горизонтальной и наклонной плоскостях. 
5.2 Worked Examples of the Synthetic and Analytic Methods. The synthetic and analytic methods for deriving equations of motion of multibody systems are compared on several examples: mass suspended from two springs of different stiffnesses, a mass hung over a cylindrical pulley that is suspended by a spring, and a multibody spring-mass system. Рабочие Примеры Синтетического и Аналитического Методов. Синтетические и аналитические методы  получения уравнений движения систем материальных тел сравниваются на нескольких примерах.

             

© 2002 Waterloo Maple, Inc.

Hosted by uCoz