02.03. The factor( ) command

02.03. Команда factor

    

If Maple can't factor an expression using rational numbers (i.e. integers and fractions) then it returns the input unchanged.

Если рациональных корней у многочлена нет (но могут быть иррациональные), Maple просто выводит исходное выражение без комментария:
 
   
> factor(3*x^2-10*x-9);

3*x^2-10*x-9

 

    

The factor command is not limited to polynomials. It can be used to factor other forms.

Команда factor применяется не только по отношению к рациональным функциям. Она может использоваться и в случае других математических объектов.

Factor

 Попробуем, например, факторизовать тригонометрическое выражение  :

sin^2*x-cos^2*x

sin^2*x-cos^2*x

 
   
> factor((sin(x))^2-(cos(x)^2));

(sin(x)-cos(x))*(sin(x)+cos(x))

 

    

If the factor command is used with a rational expression, the numerator and denominator are each factored and common factors are cancelled to simplify the expression:

Если команду factor применить к дробно-рациональному выражению, то она одновременно факторизует и числитель и знаменатель. В случае возникновения одинаковых множителей, автоматически производится сокращение ( без указания на нарушение тождественности ):
 
   
> A:=(x^3-7*x^2+15*x-9)/(x^2+4*x+4);

A := (x^3-7*x^2+15*x-9)/(x^2+4*x+4)
> factor(A);

(x-1)*(x-3)^2/(x+2)^2
> B:=(x^3-7*x^2+15*x-9)/(x^2-4*x+3);

B := (x^3-7*x^2+15*x-9)/(x^2-4*x+3)

> factor(B);

x-3

 

    

The next example allows you to see the factored form without cancellation.

Продемонстрируем, как можно обойти автоматическое сокращение при факторизации.

Maple's numer( ) and denom( ) commands allow you to isolate either the numerator or denominator of a fraction. Here we use these commands to examine the factors of the numerator and denominator separately (i.e. before cancellation of common factors).

Maple-команды numer(k) и denom(k) предназначены для определения, соответственно, числителя и знаменателя дробного числа k . Рекомендуем их применять и в случаях, когда выгодно избегать сокращения дроби на общие множители:
 
   
> k:=(x^3-7*x^2+15*x-9)/(x^2-4*x+3);

k := (x^3-7*x^2+15*x-9)/(x^2-4*x+3)
> factor(numer(k)); factor(denom(k));

(x-1)*(x-3)^2

(x-1)*(x-3)

А можно и схитрить :

> [factor((x^3-7*x^2+15*x-9))]/factor((x^2-4*x+3));

[(x-1)*(x-3)^2]/(x-1)/(x-3)

 

С официального разрешения                    © 2002 Waterloo Maple, Inc

 

Hosted by uCoz