Maple PowerTools




		PRACTICE PROBLEMS				ПРАКТИКУМ

When multiplied out the expression

Произведение

equals a fifth-degree polynomial.

разверните в многочлен пятого порядка.

What is the coefficient of the term ?

Чему равен коэффициент при ?


	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`

Plot the expressions

Постройте графики функций

on the interval .

на интервале ,

Then plot these same expressions on the interval .

а затем - на интервале .


	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`

Plot the function on the interval . Automatic scaling does not produce a useful picture. Specify a y-range that gives a good view of this function on this interval.

Постройте график функции на интервале . Из-за автомасштабирования графика разрывной функции его изображение будет деформированным. Задайте у-диапазон так, чтобы график приобрел качественный вид.


	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`

Recall that if a rational number has an infinite decimal expansion then somewhere in the expansion the digits must repeat. A familiar example is the decimal expansion of the fraction = .33333... where we have the digit 3 repeated. A bit more interesting is the decimal expansion for = 2.3571428571428... with the repeating digits 571428. Now look at a decimal expansion of the fraction . Can you identify the repeating sequence. Check yourself by looking at one thousand decimal places.

Вспомните: если рациональное число в десятичной форме имеет бесконечную дробную часть, то определённая комбинация цифр в дробной части должна повторяться. Типичный пример: десятичный вид дроби = .33333... , где повторяется цифра 3. Интереснее выглядит десятичная дробная часть числа = 2.3571428571428... с повторяющейся группой цифр (периодом) 571428. Теперь взгляните на десятичную дробную часть числа . Попробуйте определить период десятичной дроби.


	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`

a) Plot the following points on a graph:

а) Постройте в одной системе координат множество точек:

( 1, 0.53) , (1.5, 0.65) , (2, 0.91) , (2.5 , 0.95) and (3, 1.10 )

( 1, 0.53) , (1.5, 0.65) , (2, 0.91) , (2.5 , 0.95) и (3, 1.10 ) .

b) Create a single picture that has the points above plus graphs of the functions :

b) Создайте изображение из точек, расположенных над суммой графиков функций

Use your picture to decide which of these two functions most closely fits this set of points ?

Используя полученный рисунок, попробуйте определить, график какой из функции расположен ближе к приведенному множеству точек.


	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`
	`>`

С официального разрешения © 2002 Waterloo Maple, Inc