02.02. The expand( ) command

02.02. Команда expand

The principal use of the expand( ) command is to "multiply out" products of polynomial expressions. It can also be used to expand trigonometric and other more general functions.

Прямое назначение команды expand - представление полиномов в стандартной ("развёрнутой") форме. Однако этим её возможности далеко не исчерпываются. Например, команда широко применяется в тригонометрических преобразованиях и т.д.

Use the expand( ) command to multiply out 

Применим команду expand для записи в стандартной форме выражения

(x+2)^2*(3*x-3)*(x+5)

 
   
> k:=(x+2)^2*(3*x-3)*(x+5);

k := (x+2)^2*(3*x-3)*(x+5)
> expand(k);

3*x^4+24*x^3+45*x^2-12*x-60

 

Maple applies some familiar trigonometric identities to expand sin(2*x) and cos(2*x) .

Maple с помощью expand в состоянии "вспомнить" некоторые основные тригонометрические тождества:

 
   
> expand(sin(2*x));

2*sin(x)*cos(x)
> expand(cos(2*x));

2*cos(x)^2-1

 

Try expanding the sine and cosine of some other integer multiples of x.

Попробуйте получить аналогичные варианты тригонометрических формул двойного угла для других аргументов. 

 For example: sin(3*x) , cos(6*x) , etc.

Например: sin3x, cos 6y, и т.д.

Here is a final example. Have Maple multiply out the expression: 

Посмотрим, наконец, как функционирует команда expand в случае степенных выражений. В частности, применим её к выражению 

x^(1/2)*(x^(3/2)+x^(-1/2))

 
   
> h:=x^(1/2)*(x^(3/2)+x^(-1/2));

h := sqrt(x)*(x^(3/2)+1/(sqrt(x)))

> expand(h);

x^2+1

 

С официального разрешения                    © 2002 Waterloo Maple, Inc

 

Hosted by uCoz