Следующая функция описывает положение p в момент времени t частицы, движущейся вдоль координатной прямой

p =

a) Определить скорость и ускорение функции.

b) В какой временной интервал t частица движется в положительном направлении? в отрицательном направлении?

a)

> restart:

> P:= t -> t^4 - 4*t^2 + 4;

> D(P);

> D(D(P));

P'(t) = и P''(t) = .

b)

> dP:= t -> 4*t^3 - 8*t;

> plot({P(t),dP(t)}, t = 0..1, color=[brown,blue]);

> plot({P(t),dP(t)}, t = 1..2, color=[brown,blue]);

> plot({P(t),dP(t)}, t = 2..5, color=[brown,blue]);

> solve(dP(t)=0, t);

> evalf(%);

ВЫВОД: частица движется влево при t, принадлежащем отрезку , и вправо при

.